Я на больничном, но руководитель заставляет проходить назначенное обучение. Законно ли это?

Все угрозы работодателя в ваш адрес незаконны. Сотрудники, которые находятся на больничном, не обязаны проходить обучение и сдавать тестирование. Поэтому и вы ничего не должны делать.

Что же касается угроз увольнением, то и тут закон на вашей стороне. Сотрудник, который находится на больничном, не может быть уволен по инициативе работодателя — это прописано в статье 81 Трудового кодекса Российской Федерации. Поэтому всё обучение и тестирование, если они относятся к обязательным, должны быть организованы после вашего выхода на работу.