В чем основые плюсы гражданского брака?

Плюсы в том, что люди, живя вместе, официально остаются свободными. Их не связывают никакие штампы. Захотят и разойдутся, миную громоздкую процедуру развода. 
Хорошо пожить гражданским браком несколько лет, потом можно, если есть желание, оформить отношения.

Мы с подругой живем в гражданском браке уже 13 лет, я ей предлагал оформить отношения официально, но она не хочет.

Думаю, гражданский брак - отличная проверка отношений перед браком традиционным. А, коли не подошли друг другу, то можно тихо и мирно разойтись, без всякой юридической волокиты.