Обязана ли я сдавать деньги на подарок преподавателю?

Нет не обязаны, вы можете создать собрание родителей и написать жалобу за поборы, и со всеми подписями и претензиями в министерство образования! 

Не обязаны! Вы и на уборщицу сдавать не обязаны - это вообще бред. Согласно штатному расписанию она просто должна быть и ей должен платить садик, а не родители!

Я вам настоятельно рекомендую написать жалобу в министерство образования, подкрепившись поддержкой других родителей. Такое нужно сразу пресекать.