Что делать с прошлогодней освященной вербой?

Выкинуть. Зачем вам засохшее растение, годное только для того, чтобы собирать пыль?

Лично у меня лежат несколько веточек уже несколько лет и несколько мне не мешают. Если у вас нет места для хранения избавьтесь от них.