По каким причинам органы опеки могут забрать детей у матери-одиночки?

Забрать ребенка могут в случае неблаговидного поведения матери, злоупотребления алкоголем или наркотическими препаратами. Но должно поступить соответствующее заявление от соседей или других родственников, иначе никто в ситуацию вмешиваться не будет. 

По-моему, таких причин сейчас очень много - это и отсутствие жилья, и отсутствие стабильного материального положения, и плохое поведение матери.

Причин много, забрать могут и из полной семьи. Но они работают только по заявлению.