Существуют ли полиэтиленовые мешки, которые растворяются в воде?

Это действительно так. Такие упаковочные мешки уже применяются. В том числе и в торговых предприятиях, для расфасовки продуктов.

Такой мешочек, попадая в воду, растворяется-разлагается в ней в течение 30-40 минут. Так что если его бросить в унитаз, то никакого "засора" не произойдёт...