Как пишется слово "по этому" или "поэтому"?

Раздельно пишется в том случае, если после есть еще одно уточняющее слово.

По этому поводу банкет, по этому примеру делаю задачу, по этому случаю праздник.

Слитно такое слово пишется в том случае, если оно выступает наречием.

Повода нет, поэтому не пишем слово раздельно. Примера не было, поэтому задачу не решили. Случай не подвернулся, поэтому не планируем праздник. 

Как-то так)))

Сегодня в коридоре школы покрасили пол.
ПОЭТОМУ детям  пока запретили ходить ПО ЭТОМУ полу.

Зависит от того, к какой части речи относится это слово. 

Если существительное с предлогом, то пишется раздельно.

Пример :

По этому полу ходить можно и босиком. 

Слитно пишется, если это наречие

Пример:

Я устала, поэтому пойду спать.